Шаг 1
Пусть первоначальный вклад равен $x$ млн рублей. После первого года: $1.1x$. После второго года: $1.1 \cdot 1.1x = 1.21x$.
Шаг 2
В начале третьего года добавляем 3 млн: $1.21x + 3$. После третьего года: $1.1(1.21x + 3) = 1.331x + 3.3$.
Шаг 3
В начале четвёртого года добавляем 3 млн: $1.331x + 6.3$. После четвёртого года: $1.1(1.331x + 6.3) = 1.4641x + 6.93$.
Шаг 4
Условие: через 4 года вклад больше 20 млн. Решаем неравенство:
$$
1.4641x + 6.93 > 20 \Rightarrow 1.4641x > 13.07 \Rightarrow x > \frac{13.07}{1.4641} \approx 8.93.
$$
Так как $x$ — целое число миллионов, минимальное $x = 9$.
$$
1.4641x + 6.93 > 20 \Rightarrow 1.4641x > 13.07 \Rightarrow x > \frac{13.07}{1.4641} \approx 8.93.
$$
Так как $x$ — целое число миллионов, минимальное $x = 9$.
Окончательный ответ:
9