Шаг 1
Проведем перпендикуляр MN к основанию AD. По условию, расстояние MN = BC, а AD = 2BC.
Шаг 2
Углы $\angle ABM$ и $\angle DCM$ прямые, поэтому точка M лежит на окружностях с диаметрами AB и CD. Это создает симметрию относительно перпендикуляра, проходящего через середину AD.
Шаг 3
Из симметрии следует, что отрезки AM и DM равны. Это доказывает пункт (а).
Шаг 4
Так как AD = 2BC и MN = BC, точка N является серединой AD. В равнобедренном треугольнике AMD (AM = DM) медиана MN является высотой и биссектрисой. Следовательно, $\angle MAN = \angle MDN$.
Шаг 5
Рассмотрим углы трапеции. Угол при вершине D равен $70^\circ$. Из свойств трапеции и симметрии получаем, что $\angle BAD = \angle MAN = \frac{1}{2} \angle ADC = \frac{1}{2} \cdot 70^\circ = 35^\circ$.
Окончательный ответ:
35