Шаг 1
Найдём выплату за 2017 год.
Долг в июле 2016: $S$.
К январю 2017 долг увеличивается на 15%: $1.15S$.
После выплаты долг должен стать $0.8S$.
Выплата 2017: $1.15S - 0.8S = 0.35S$.
Долг в июле 2016: $S$.
К январю 2017 долг увеличивается на 15%: $1.15S$.
После выплаты долг должен стать $0.8S$.
Выплата 2017: $1.15S - 0.8S = 0.35S$.
Шаг 2
Найдём выплату за 2018 год.
Долг в июле 2017: $0.8S$.
К январю 2018: $1.15 \times 0.8S = 0.92S$.
После выплаты долг должен стать $0.5S$.
Выплата 2018: $0.92S - 0.5S = 0.42S$.
Долг в июле 2017: $0.8S$.
К январю 2018: $1.15 \times 0.8S = 0.92S$.
После выплаты долг должен стать $0.5S$.
Выплата 2018: $0.92S - 0.5S = 0.42S$.
Шаг 3
Найдём выплату за 2019 год.
Долг в июле 2018: $0.5S$.
К январю 2019: $1.15 \times 0.5S = 0.575S$.
После выплаты долг должен стать $0$.
Выплата 2019: $0.575S$.
Долг в июле 2018: $0.5S$.
К январю 2019: $1.15 \times 0.5S = 0.575S$.
После выплаты долг должен стать $0$.
Выплата 2019: $0.575S$.
Шаг 4
Условие: все выплаты меньше 4 млн рублей.
Система неравенств:
$0.35S < 4$, $0.42S < 4$, $0.575S < 4$.
Наиболее строгое: $0.575S < 4 \Rightarrow S < \frac{4}{0.575} \approx 6.96$.
Система неравенств:
$0.35S < 4$, $0.42S < 4$, $0.575S < 4$.
Наиболее строгое: $0.575S < 4 \Rightarrow S < \frac{4}{0.575} \approx 6.96$.
Шаг 5
Наибольшее целое $S$, удовлетворяющее условию: $S = 6$.
Окончательный ответ:
6