Шаг 1
Многогранник с вершинами $A, B, C, D, A_1$ — четырёхугольная пирамида $A_1ABCD$ с основанием $ABCD$ и вершиной $A_1$.
Результат:
определена фигура.
Шаг 2
Основание $ABCD$ — прямоугольник со сторонами $AB = 3$, $AD = 9$. Площадь основания: $S = AB \cdot AD = 3 \cdot 9 = 27$.
Результат:
$S = 27$.
Шаг 3
Высота пирамиды равна длине ребра $AA_1$, так как параллелепипед прямоугольный и $AA_1 \perp (ABCD)$. $h = AA_1 = 4$.
Результат:
$h = 4$.
Шаг 4
Объём пирамиды: $V = \frac{1}{3} S h = \frac{1}{3} \cdot 27 \cdot 4 = 36$.
Результат:
$V = 36$.
Окончательный ответ:
36