Шаг 1
Введём замену $t = \log_{3}x$.
Результат:
Исходное неравенство преобразуется к виду $2(2+t) - 13t^{2} - 4t \le 1$.
Шаг 2
Упростим выражение.
Результат:
$4 + 2t - 13t^{2} - 4t \le 1$, что эквивалентно $-13t^{2} - 2t + 3 \le 0$.
Шаг 3
Умножим неравенство на $-1$ (знак меняется).
Результат:
$13t^{2} + 2t - 3 \ge 0$.
Шаг 4
Решим квадратное неравенство. Корни уравнения $13t^{2} + 2t - 3 = 0$: $t = \frac{-1 \pm 2\sqrt{10}}{13}$.
Результат:
Решение неравенства: $t \le \frac{-1 - 2\sqrt{10}}{13}$ или $t \ge \frac{-1 + 2\sqrt{10}}{13}$.
Шаг 5
Вернёмся к переменной $x$, учитывая $x > 0$.
Результат:
$\log_{3}x \le \frac{-1 - 2\sqrt{10}}{13}$ или $\log_{3}x \ge \frac{-1 + 2\sqrt{10}}{13}$.
Окончательный ответ:
$0 < x \le 3^{\frac{-1 - 2\sqrt{10}}{13}},\; x \ge 3^{\frac{-1 + 2\sqrt{10}}{13}}$.