Шаг 1
Упростим выражение $\log_2(4x^2)$. Используя свойства логарифмов: $\log_2(4x^2) = \log_2 4 + \log_2(x^2) = 2 + 2\log_2 x$.
Шаг 2
Введем замену $t = \log_2 x$. Тогда исходное неравенство принимает вид: $(2 + 2t) + 35t - 36 \ge -1$.
Шаг 3
Упростим неравенство: $37t - 34 \ge -1$, откуда $37t \ge 33$ и $t \ge \frac{33}{37}$.
Шаг 4
Возвращаемся к переменной $x$: $\log_2 x \ge \frac{33}{37}$. Так как основание $2 > 1$, это равносильно $x \ge 2^{33/37}$. Учитывая ОДЗ ($x > 0$), получаем $x \ge 2^{33/37}$.
Окончательный ответ:
$[2^{33/37}, +\infty)$