Шаг 1
Начальный долг $S$ млн руб. В январе каждого года долг увеличивается на 30%. По условию, после выплаты в июле долг должен составлять:
2017 год: $0.6S$,
2018 год: $0.25S$,
2019 год: $0$.
2017 год: $0.6S$,
2018 год: $0.25S$,
2019 год: $0$.
Шаг 2
Вычислим ежегодные выплаты.
2017: $1.3S - 0.6S = 0.7S$.
2018: $0.6S \cdot 1.3 - 0.25S = 0.78S - 0.25S = 0.53S$.
2019: $0.25S \cdot 1.3 - 0 = 0.325S$.
2017: $1.3S - 0.6S = 0.7S$.
2018: $0.6S \cdot 1.3 - 0.25S = 0.78S - 0.25S = 0.53S$.
2019: $0.25S \cdot 1.3 - 0 = 0.325S$.
Шаг 3
Каждая выплата должна быть меньше 5 млн рублей.
Система неравенств:
$0.7S < 5$,
$0.53S < 5$,
$0.325S < 5$.
Система неравенств:
$0.7S < 5$,
$0.53S < 5$,
$0.325S < 5$.
Шаг 4
Решаем каждое неравенство.
$S < \frac{5}{0.7} \approx 7.14$,
$S < \frac{5}{0.53} \approx 9.43$,
$S < \frac{5}{0.325} \approx 15.38$.
$S < \frac{5}{0.7} \approx 7.14$,
$S < \frac{5}{0.53} \approx 9.43$,
$S < \frac{5}{0.325} \approx 15.38$.
Шаг 5
Наиболее строгое ограничение: $S < 7.14$.
Наибольшее целое $S$, удовлетворяющее условию, равно $7$.
Наибольшее целое $S$, удовлетворяющее условию, равно $7$.
Окончательный ответ:
7