Задание 1 ЕГЭ по физике проверяет знание основных понятий и законов кинематики и динамики, а также умение применять их для решения простых расчетных задач. В этом задании требуется найти значение физической величины, используя формулы кинематики или законы Ньютона.
Для успешного выполнения задания 1 необходимо хорошо знать основные понятия, формулы и законы кинематики и динамики, а также уметь применять их для решения простых задач.
Кинематика – раздел механики, изучающий движение тел без учета причин, вызывающих это движение. Основными понятиями кинематики являются:
В зависимости от характера движения различают:
v = consts = v·tx = x₀ + v·ta = constv = v₀ + a·ts = v₀·t + (a·t²)/2x = x₀ + v₀·t + (a·t²)/2v² = v₀² + 2·a·sv = constT = 2π·R/vν = 1/T = v/(2π·R)ω = 2π/T = 2π·ν = v/Ra = v²/R = ω²·RДинамика – раздел механики, изучающий движение тел под действием приложенных к ним сил. Основу динамики составляют три закона Ньютона:
Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела или их действие скомпенсировано. Такие системы отсчета называются инерциальными.
Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально массе тела:
a = F/m или F = m·a
Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны:
F₁₂ = -F₂₁
Сила, с которой Земля притягивает тело:
F_тяж = m·g, где g – ускорение свободного падения (≈ 9,8 м/с²).
Сила, возникающая при деформации тела и направленная в сторону, противоположную смещению частиц тела (закон Гука):
F_упр = k·x, где k – коэффициент жесткости, x – величина деформации.
Сила, возникающая при движении одного тела по поверхности другого и направленная против движения:
F_тр = μ·N, где μ – коэффициент трения, N – сила нормальной реакции опоры.
Сила, с которой тело действует на опору или подвес:
P = m·g (в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения).
P = m·(g + a) (при движении с ускорением a, направленным вертикально вверх).
P = m·(g - a) (при движении с ускорением a, направленным вертикально вниз).
При решении задач на применение законов Ньютона необходимо:
Тело массой 2 кг движется по горизонтальной поверхности под действием силы 10 Н, направленной под углом 30° к горизонту. Коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0,2. Определите ускорение тела.
Ответ: 3,7 м/с²
Решение:
1. Выберем систему координат: ось x направлена горизонтально в направлении движения, ось y – вертикально вверх.
2. На тело действуют следующие силы:
- Сила тяжести: F_тяж = m·g = 2 кг · 9,8 м/с² = 19,6 Н (направлена вертикально вниз).
- Сила нормальной реакции опоры N (направлена вертикально вверх).
- Сила трения F_тр = μ·N (направлена горизонтально против движения).
- Приложенная сила F = 10 Н, направленная под углом 30° к горизонту.
3. Разложим приложенную силу на составляющие:
F_x = F·cos(30°) = 10 Н · 0,866 = 8,66 Н (горизонтальная составляющая).
F_y = F·sin(30°) = 10 Н · 0,5 = 5 Н (вертикальная составляющая).
4. Запишем второй закон Ньютона для проекций на оси координат:
Для оси y (вертикальное направление): N + F_y - F_тяж = 0 (тело не движется вертикально).
Отсюда: N = F_тяж - F_y = 19,6 Н - 5 Н = 14,6 Н.
5. Найдем силу трения: F_тр = μ·N = 0,2 · 14,6 Н = 2,92 Н.
6. Для оси x (горизонтальное направление): F_x - F_тр = m·a.
Отсюда: a = (F_x - F_тр) / m = (8,66 Н - 2,92 Н) / 2 кг = 5,74 Н / 2 кг = 2,87 м/с².
Ответ: 2,87 м/с².
Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость скорости автомобиля от времени. Определите путь, пройденный автомобилем за первые 5 секунд движения.
Ответ: 25 м
Решение:
1. По графику видно, что автомобиль движется равноускоренно от 0 до 10 м/с за 5 секунд.
2. Для равноускоренного движения путь можно найти по формуле:
s = v₀·t + (a·t²)/2
3. Начальная скорость v₀ = 0 м/с.
4. Ускорение можно найти по формуле: a = (v - v₀) / t = (10 м/с - 0 м/с) / 5 с = 2 м/с².
5. Подставим значения в формулу для пути:
s = 0·5 с + (2 м/с² · (5 с)²) / 2 = 2 м/с² · 25 с² / 2 = 25 м.
Ответ: 25 м.
| Формула | Описание |
|---|---|
v = s / t |
Скорость при равномерном движении |
v = v₀ + a·t |
Скорость при равноускоренном движении |
s = v₀·t + (a·t²)/2 |
Перемещение при равноускоренном движении |
v² = v₀² + 2·a·s |
Связь между скоростью, ускорением и перемещением |
a = v²/R |
Центростремительное ускорение при движении по окружности |
F = m·a |
Второй закон Ньютона |
F_тяж = m·g |
Сила тяжести |
F_упр = k·x |
Сила упругости (закон Гука) |
F_тр = μ·N |
Сила трения скольжения |