Задание 12 ЕГЭ по физике проверяет знание основных понятий и законов магнитного поля и электромагнитной индукции, а также умение применять их для решения задач. В этом задании требуется найти значение физической величины, используя формулы, связанные с магнитным полем и электромагнитной индукцией.
Для успешного выполнения задания 12 необходимо хорошо знать основные понятия, законы и формулы магнитного поля и электромагнитной индукции, а также уметь применять их для решения задач.
Магнитное поле – особая форма материи, существующая вокруг движущихся электрических зарядов или постоянных магнитов и действующая на движущиеся электрические заряды или тела, обладающие магнитным моментом.
Индукция магнитного поля – векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле и определяющая силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля.
Единица измерения индукции магнитного поля в СИ – тесла (Тл).
Линии индукции магнитного поля – линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора индукции магнитного поля в этой точке.
Свойства линий индукции магнитного поля:
Правило буравчика (правило правого винта) – правило для определения направления линий индукции магнитного поля, созданного током:
Если направление поступательного движения буравчика (винта с правой резьбой) совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением линий индукции магнитного поля.
Закон Био-Савара-Лапласа – закон, определяющий индукцию магнитного поля, созданного элементом тока:
dB = (μ₀/4π) · (I·dl×r)/(r³)
где dB – индукция магнитного поля, созданного элементом тока, μ₀ – магнитная постоянная (≈ 4π·10⁻⁷ Гн/м), I – сила тока, dl – вектор элемента тока, r – радиус-вектор, проведенный от элемента тока к точке, в которой определяется индукция, r – модуль этого радиус-вектора.
Индукция магнитного поля, созданного прямым током на расстоянии r от проводника:
B = (μ₀·I)/(2π·r)
Индукция магнитного поля в центре кругового тока радиусом R:
B = (μ₀·I)/(2·R)
Индукция магнитного поля внутри длинного соленоида:
B = μ₀·n·I
где n – число витков на единицу длины соленоида.
Принцип суперпозиции магнитных полей: индукция магнитного поля, созданного несколькими источниками, равна векторной сумме индукций магнитных полей, созданных каждым источником в отдельности:
B = B₁ + B₂ + ... + Bₙ
Сила Ампера – сила, действующая на проводник с током, помещенный в магнитное поле:
F_A = I·L·B·sin(α)
где F_A – сила Ампера, I – сила тока в проводнике, L – длина проводника, B – индукция магнитного поля, α – угол между направлением тока и вектором индукции магнитного поля.
В векторной форме:
F_A = I·[L×B]
где [L×B] – векторное произведение вектора длины проводника и вектора индукции магнитного поля.
Правило левой руки – правило для определения направления силы Ампера:
Если расположить левую руку так, чтобы линии индукции магнитного поля входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены по току, то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на проводник.
Сила Лоренца – сила, действующая на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле:
F_Л = q·v·B·sin(α)
где F_Л – сила Лоренца, q – заряд частицы, v – скорость частицы, B – индукция магнитного поля, α – угол между направлением скорости частицы и вектором индукции магнитного поля.
В векторной форме:
F_Л = q·[v×B]
где [v×B] – векторное произведение вектора скорости частицы и вектора индукции магнитного поля.
Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции, то она движется по окружности. Радиус этой окружности:
R = (m·v)/(|q|·B)
где m – масса частицы, v – скорость частицы, q – заряд частицы, B – индукция магнитного поля.
Период обращения заряженной частицы в магнитном поле:
T = (2π·m)/(|q|·B)
Электромагнитная индукция – явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур.
Магнитный поток – физическая величина, равная произведению модуля вектора индукции магнитного поля на площадь контура и на косинус угла между вектором индукции и нормалью к плоскости контура:
Φ = B·S·cos(α)
где Φ – магнитный поток, B – индукция магнитного поля, S – площадь контура, α – угол между вектором индукции и нормалью к плоскости контура.
Единица измерения магнитного потока в СИ – вебер (Вб).
Закон электромагнитной индукции Фарадея: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром, взятой с обратным знаком:
ε_i = -dΦ/dt
где ε_i – ЭДС индукции, dΦ/dt – скорость изменения магнитного потока.
Правило Ленца – правило для определения направления индукционного тока:
Индукционный ток имеет такое направление, что созданное им магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, вызвавшему этот ток.
ЭДС индукции, возникающая в проводнике длиной L, движущемся со скоростью v перпендикулярно линиям индукции магнитного поля:
ε_i = B·L·v
Самоиндукция – явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении силы тока в этом же контуре.
Индуктивность – физическая величина, характеризующая способность проводящего контура создавать магнитный поток при протекании через него электрического тока:
L = Φ/I
где L – индуктивность контура, Φ – магнитный поток, I – сила тока в контуре.
Единица измерения индуктивности в СИ – генри (Гн).
ЭДС самоиндукции, возникающая в контуре при изменении силы тока:
ε_s = -L·dI/dt
где ε_s – ЭДС самоиндукции, L – индуктивность контура, dI/dt – скорость изменения силы тока.
Энергия магнитного поля контура с током:
W_м = (L·I²)/2
где W_м – энергия магнитного поля, L – индуктивность контура, I – сила тока в контуре.
При решении задач на магнитное поле и электромагнитную индукцию необходимо:
Прямой проводник длиной 20 см с током 5 А расположен перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Определите модуль силы Ампера, действующей на проводник, если индукция магнитного поля равна 0,2 Тл.
Ответ: 0,2 Н
Решение:
1. Сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле:
F_A = I·L·B·sin(α)
где I – сила тока в проводнике, L – длина проводника, B – индукция магнитного поля, α – угол между направлением тока и вектором индукции магнитного поля.
2. По условию задачи проводник расположен перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, следовательно, α = 90° и sin(α) = 1.
3. Подставим значения в формулу:
F_A = 5 А · 0,2 м · 0,2 Тл · 1 = 0,2 Н
Ответ: 0,2 Н.
Проволочная рамка площадью 100 см² расположена в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции. Индукция магнитного поля равна 0,5 Тл. Определите магнитный поток, пронизывающий рамку.
Ответ: 5·10⁻³ Вб
Решение:
1. Магнитный поток, пронизывающий рамку:
Φ = B·S·cos(α)
где B – индукция магнитного поля, S – площадь рамки, α – угол между вектором индукции и нормалью к плоскости рамки.
2. По условию задачи рамка расположена перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, следовательно, α = 0° и cos(α) = 1.
3. Переведем площадь рамки в единицы СИ:
S = 100 см² = 100 · 10⁻⁴ м² = 10⁻² м²
4. Подставим значения в формулу:
Φ = 0,5 Тл · 10⁻² м² · 1 = 5 · 10⁻³ Вб
Ответ: 5·10⁻³ Вб.
| Формула | Описание |
|---|---|
B = (μ₀·I)/(2π·r) |
Индукция магнитного поля прямого тока |
B = (μ₀·I)/(2·R) |
Индукция магнитного поля в центре кругового тока |
B = μ₀·n·I |
Индукция магнитного поля внутри соленоида |
B = B₁ + B₂ + ... + Bₙ |
Принцип суперпозиции магнитных полей |
F_A = I·L·B·sin(α) |
Сила Ампера |
F_Л = q·v·B·sin(α) |
Сила Лоренца |
R = (m·v)/(|q|·B) |
Радиус окружности, по которой движется заряженная частица в магнитном поле |
T = (2π·m)/(|q|·B) |
Период обращения заряженной частицы в магнитном поле |
Φ = B·S·cos(α) |
Магнитный поток |
ε_i = -dΦ/dt |
Закон электромагнитной индукции Фарадея |
ε_i = B·L·v |
ЭДС индукции в движущемся проводнике |
L = Φ/I |
Индуктивность |
ε_s = -L·dI/dt |
ЭДС самоиндукции |
W_м = (L·I²)/2 |
Энергия магнитного поля |