Задание 2 ЕГЭ по физике 2025: Динамика

Задание 2 ЕГЭ по физике проверяет знание основных понятий и законов динамики, а также умение применять их для решения задач, связанных с движением тел под действием различных сил. В этом задании требуется найти значение физической величины, используя законы динамики и формулы для расчета сил.

Теория для подготовки к заданию

Для успешного выполнения задания 2 необходимо хорошо знать основные понятия, законы динамики и формулы для расчета различных сил, а также уметь применять их для решения задач.

Основные понятия динамики

Динамика – раздел механики, изучающий движение тел под действием приложенных к ним сил. Основными понятиями динамики являются:

Масса – мера инертности тела, определяющая его способность сопротивляться изменению скорости движения.
Сила – векторная физическая величина, характеризующая интенсивность воздействия на тело со стороны других тел.
Импульс тела – векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость: p = m·v.
Импульс силы – векторная физическая величина, равная произведению силы на время ее действия: Δp = F·Δt.

Законы Ньютона

Основу динамики составляют три закона Ньютона:

Первый закон Ньютона (закон инерции)

Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела или их действие скомпенсировано. Такие системы отсчета называются инерциальными.

Второй закон Ньютона

Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально массе тела:

a = F/m или F = m·a

Второй закон Ньютона также можно сформулировать через изменение импульса:

F = dp/dt

Третий закон Ньютона

Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны:

F₁₂ = -F₂₁

Силы в механике

Сила тяжести

Сила, с которой Земля притягивает тело:

F_тяж = m·g, где g – ускорение свободного падения (≈ 9,8 м/с²).

Сила всемирного тяготения

Сила взаимного притяжения двух тел:

F = G·(m₁·m₂)/r², где G – гравитационная постоянная (≈ 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг²), m₁ и m₂ – массы тел, r – расстояние между центрами масс тел.

Сила упругости

Сила, возникающая при деформации тела и направленная в сторону, противоположную смещению частиц тела (закон Гука):

F_упр = k·x, где k – коэффициент жесткости, x – величина деформации.

Сила трения

Сила, возникающая при движении одного тела по поверхности другого и направленная против движения:

F_тр = μ·N, где μ – коэффициент трения, N – сила нормальной реакции опоры.

Вес тела

Сила, с которой тело действует на опору или подвес:

P = m·g (в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения).

P = m·(g + a) (при движении с ускорением a, направленным вертикально вверх).

P = m·(g - a) (при движении с ускорением a, направленным вертикально вниз).

Сила Архимеда

Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ:

F_А = ρ·g·V, где ρ – плотность жидкости или газа, V – объем погруженной части тела.

Важно!

При решении задач на применение законов динамики необходимо:

Выбрать инерциальную систему отсчета.
Изобразить все силы, действующие на тело.
Записать второй закон Ньютона в векторной форме.
Спроецировать векторное уравнение на оси координат.
Решить полученную систему уравнений.

Примеры задач

Брусок массой 0,5 кг движется по горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы 3 Н. Коэффициент трения между бруском и поверхностью равен 0,4. Определите ускорение бруска.

Ответ: 2 м/с²

Решение:

1. Выберем систему координат: ось x направлена горизонтально в направлении движения, ось y – вертикально вверх.

2. На брусок действуют следующие силы:

- Сила тяжести: F_тяж = m·g = 0,5 кг · 9,8 м/с² = 4,9 Н (направлена вертикально вниз).

- Сила нормальной реакции опоры N (направлена вертикально вверх).

- Сила трения F_тр = μ·N (направлена горизонтально против движения).

- Приложенная сила F = 3 Н (направлена горизонтально в направлении движения).

3. Запишем второй закон Ньютона для проекций на оси координат:

Для оси y (вертикальное направление): N - F_тяж = 0 (тело не движется вертикально).

Отсюда: N = F_тяж = 4,9 Н.

4. Найдем силу трения: F_тр = μ·N = 0,4 · 4,9 Н = 1,96 Н.

5. Для оси x (горизонтальное направление): F - F_тр = m·a.

Отсюда: a = (F - F_тр) / m = (3 Н - 1,96 Н) / 0,5 кг = 1,04 Н / 0,5 кг = 2,08 м/с².

Ответ: 2 м/с².

Тело массой 2 кг подвешено на пружине жесткостью 200 Н/м. Определите период колебаний тела.

Ответ: 0,63 с

Решение:

1. Период колебаний тела на пружине можно найти по формуле:

T = 2π·√(m/k)

2. Подставим известные значения:

T = 2π·√(2 кг / 200 Н/м) = 2π·√(0,01 с²) = 2π·0,1 с = 0,628 с ≈ 0,63 с

Ответ: 0,63 с.

Алгоритм решения задач на динамику

Внимательно прочитайте условие задачи и выделите данные величины и то, что требуется найти.
Выберите подходящую систему координат.
Изобразите все силы, действующие на тело.
Запишите второй закон Ньютона в векторной форме.
Спроецируйте векторное уравнение на оси координат.
Решите полученную систему уравнений относительно искомой величины.
Проверьте размерность полученного ответа.

Типичные ошибки при решении задач

Неправильный выбор системы координат.
Неучет всех сил, действующих на тело.
Ошибки при проецировании сил на оси координат.
Неправильное определение направления сил.
Путаница между понятиями веса тела и силы тяжести.
Ошибки в математических вычислениях.

Основные формулы для решения задач

Формула	Описание
`F = m·a`	Второй закон Ньютона
`F = dp/dt`	Второй закон Ньютона через изменение импульса
`F_тяж = m·g`	Сила тяжести
`F = G·(m₁·m₂)/r²`	Закон всемирного тяготения
`F_упр = k·x`	Сила упругости (закон Гука)
`F_тр = μ·N`	Сила трения скольжения
`P = m·g`	Вес тела в покое или при равномерном прямолинейном движении
`P = m·(g ± a)`	Вес тела при движении с ускорением
`F_А = ρ·g·V`	Сила Архимеда
`T = 2π·√(m/k)`	Период колебаний тела на пружине
`T = 2π·√(l/g)`	Период колебаний математического маятника