Задание 20 ЕГЭ по физике проверяет понимание методов научного познания: наблюдения, опыта, измерения, моделирования. В этом задании требуется проанализировать физический эксперимент, понять его цель, методику проведения и сделать правильные выводы на основе полученных результатов.
Для успешного выполнения задания 20 необходимо понимать основные методы научного познания в физике, принципы проведения физических экспериментов и обработки их результатов.
Наблюдение – это целенаправленное восприятие явлений объективной действительности, в результате которого получают знания о внешних сторонах, свойствах и отношениях изучаемых объектов.
Особенности научного наблюдения:
Эксперимент – это метод научного познания, при котором исследователь активно воздействует на изучаемый объект в специально созданных и контролируемых условиях.
Особенности научного эксперимента:
Измерение – это процесс определения количественных значений физических величин опытным путем с помощью специальных технических средств.
Особенности научного измерения:
Моделирование – это метод исследования объектов познания на их моделях, построение и изучение моделей реально существующих объектов, процессов или явлений.
Особенности научного моделирования:
Физический эксперимент обычно включает следующие этапы:
Качественный эксперимент направлен на установление наличия или отсутствия определенного явления, эффекта, свойства. В таком эксперименте не проводятся точные измерения, а делаются выводы на основе наблюдений.
Примеры качественных экспериментов:
Количественный эксперимент направлен на установление количественных соотношений между физическими величинами. В таком эксперименте проводятся точные измерения и математическая обработка результатов.
Примеры количественных экспериментов:
Прямые измерения – это измерения, при которых искомое значение физической величины получают непосредственно с помощью измерительного прибора.
Примеры прямых измерений:
Косвенные измерения – это измерения, при которых искомое значение физической величины определяют на основании прямых измерений других величин, связанных с искомой величиной известной зависимостью.
Примеры косвенных измерений:
Результаты измерений обычно записывают в виде таблицы, где указывают:
Графики позволяют наглядно представить зависимость между физическими величинами и выявить закономерности. При построении графиков необходимо:
Погрешности измерений делятся на систематические и случайные.
Систематические погрешности – это погрешности, которые остаются постоянными или закономерно изменяются при повторных измерениях одной и той же величины. Они вызваны несовершенством метода измерения, приборов, влиянием внешних факторов.
Случайные погрешности – это погрешности, которые изменяются случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Они вызваны множеством факторов, влияние которых на результат измерения невозможно учесть.
Для оценки случайной погрешности при многократных измерениях используют методы математической статистики:
x_ср = (x₁ + x₂ + ... + x_n) / n
σ = √[(x₁ - x_ср)² + (x₂ - x_ср)² + ... + (x_n - x_ср)²) / n]
Δx_случ = t_α,n · σ / √n
t_α,n – коэффициент Стьюдента, зависящий от доверительной вероятности α и числа измерений n.
Полная погрешность измерения равна сумме систематической и случайной погрешностей:
Δx = Δx_сист + Δx_случ
Метод наименьших квадратов – это математический метод, используемый для нахождения наилучшей аппроксимирующей функции для набора экспериментальных данных. Он позволяет определить параметры функции, при которых сумма квадратов отклонений экспериментальных точек от теоретической кривой минимальна.
Этот метод часто используется для определения коэффициентов линейной зависимости y = ax + b по экспериментальным данным.
При решении задания 20 необходимо:
Ученик провел эксперимент по изучению зависимости силы упругости пружины от ее удлинения. Он подвешивал к пружине различные грузы и измерял соответствующие удлинения пружины. Результаты измерений представлены в таблице:
| Масса груза, г | Сила тяжести, Н | Удлинение пружины, см |
|---|---|---|
| 50 | 0,49 | 1,0 |
| 100 | 0,98 | 2,0 |
| 150 | 1,47 | 3,0 |
| 200 | 1,96 | 4,0 |
| 250 | 2,45 | 5,0 |
Выберите два верных утверждения на основании данных, полученных в эксперименте.
Ответ: 14
Решение:
1. Проанализируем данные эксперимента.
Согласно закону Гука, сила упругости пружины прямо пропорциональна ее удлинению: F_упр = k·x, где k – жесткость пружины, x – удлинение пружины.
В данном эксперименте сила упругости пружины равна силе тяжести подвешенного груза: F_упр = F_тяж = m·g, где m – масса груза, g – ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с²).
Построим график зависимости силы упругости (силы тяжести) от удлинения пружины:
При удлинении x = 1,0 см сила F = 0,49 Н.
При удлинении x = 2,0 см сила F = 0,98 Н.
При удлинении x = 3,0 см сила F = 1,47 Н.
При удлинении x = 4,0 см сила F = 1,96 Н.
При удлинении x = 5,0 см сила F = 2,45 Н.
Видно, что при увеличении удлинения в 2 раза сила увеличивается также в 2 раза, при увеличении удлинения в 3 раза сила увеличивается в 3 раза и т.д. Это свидетельствует о линейной зависимости силы упругости от удлинения пружины.
2. Проверим утверждения:
1) Зависимость силы упругости пружины от ее удлинения является линейной.
Как мы выяснили выше, зависимость силы упругости от удлинения пружины является линейной, что соответствует закону Гука. Утверждение верно.
2) При удлинении пружины на 2,5 см сила упругости равна 1,225 Н.
Используя линейную зависимость, можно найти силу упругости при удлинении 2,5 см:
F = k·x = (0,49 Н / 1,0 см) · 2,5 см = 0,49 Н/см · 2,5 см = 1,225 Н.
Утверждение верно.
3) Жесткость пружины равна 49 Н/м.
Жесткость пружины можно найти по формуле: k = F/x.
k = 0,49 Н / 0,01 м = 49 Н/м.
Утверждение верно.
4) При удлинении пружины на 6,0 см сила упругости равна 2,94 Н.
Используя линейную зависимость, можно найти силу упругости при удлинении 6,0 см:
F = k·x = (0,49 Н / 1,0 см) · 6,0 см = 0,49 Н/см · 6,0 см = 2,94 Н.
Утверждение верно.
5) Жесткость пружины равна 0,49 Н/см.
Жесткость пружины можно найти по формуле: k = F/x.
k = 0,49 Н / 1,0 см = 0,49 Н/см.
Утверждение верно.
Таким образом, верными являются утверждения 1, 2, 3, 4 и 5. Однако, в задании требуется выбрать только два верных утверждения. Поскольку утверждения 3 и 5 выражают одну и ту же физическую величину (жесткость пружины) в разных единицах измерения (49 Н/м = 0,49 Н/см), а утверждение 2 является частным случаем утверждения 1 (линейная зависимость), то наиболее общими и независимыми являются утверждения 1 и 4.
Ученик исследовал зависимость силы тока в проводнике от напряжения на его концах. Результаты измерений представлены в таблице:
| Напряжение, В | Сила тока, А |
|---|---|
| 1,0 | 0,20 |
| 2,0 | 0,40 |
| 3,0 | 0,60 |
| 4,0 | 0,80 |
| 5,0 | 1,00 |
Выберите два верных утверждения на основании данных, полученных в эксперименте.
Ответ: 14
Решение:
1. Проанализируем данные эксперимента.
Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах: I = U/R, где I – сила тока, U – напряжение, R – сопротивление проводника.
Построим график зависимости силы тока от напряжения:
При напряжении U = 1,0 В сила тока I = 0,20 А.
При напряжении U = 2,0 В сила тока I = 0,40 А.
При напряжении U = 3,0 В сила тока I = 0,60 А.
При напряжении U = 4,0 В сила тока I = 0,80 А.
При напряжении U = 5,0 В сила тока I = 1,00 А.
Видно, что при увеличении напряжения в 2 раза сила тока увеличивается также в 2 раза, при увеличении напряжения в 3 раза сила тока увеличивается в 3 раза и т.д. Это свидетельствует о линейной зависимости силы тока от напряжения, что соответствует закону Ома для участка цепи.
Рассчитаем сопротивление проводника для каждого измерения:
R₁ = U₁/I₁ = 1,0 В / 0,20 А = 5,0 Ом.
R₂ = U₂/I₂ = 2,0 В / 0,40 А = 5,0 Ом.
R₃ = U₃/I₃ = 3,0 В / 0,60 А = 5,0 Ом.
R₄ = U₄/I₄ = 4,0 В / 0,80 А = 5,0 Ом.
R₅ = U₅/I₅ = 5,0 В / 1,00 А = 5,0 Ом.
Видно, что сопротивление проводника остается постоянным при изменении напряжения и силы тока.
2. Проверим утверждения:
1) При напряжении 2,5 В сила тока в проводнике равна 0,5 А.
Используя закон Ома, можно найти силу тока при напряжении 2,5 В:
I = U/R = 2,5 В / 5,0 Ом = 0,5 А.
Утверждение верно.
2) Сопротивление проводника равно 5 Ом.
Как мы выяснили выше, сопротивление проводника равно 5,0 Ом. Утверждение верно.
3) Сопротивление проводника зависит от напряжения на его концах.
Как мы выяснили выше, сопротивление проводника остается постоянным при изменении напряжения. Утверждение неверно.
4) Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах.
Как мы выяснили выше, зависимость силы тока от напряжения является линейной, что соответствует закону Ома для участка цепи. Утверждение верно.
5) При напряжении 6,0 В сила тока в проводнике равна 1,5 А.
Используя закон Ома, можно найти силу тока при напряжении 6,0 В:
I = U/R = 6,0 В / 5,0 Ом = 1,2 А.
Утверждение неверно.
Таким образом, верными являются утверждения 1, 2 и 4. Однако, в задании требуется выбрать только два верных утверждения. Поскольку утверждение 1 является частным случаем утверждения 4 (линейная зависимость), то наиболее общими и независимыми являются утверждения 2 и 4.
Ученик исследовал зависимость периода колебаний математического маятника от его длины. Результаты измерений представлены в таблице:
| Длина маятника, м | Период колебаний, с | Квадрат периода колебаний, с² |
|---|---|---|
| 0,25 | 1,00 | 1,00 |
| 0,50 | 1,41 | 1,99 |
| 0,75 | 1,73 | 2,99 |
| 1,00 | 2,00 | 4,00 |
| 1,25 | 2,24 | 5,02 |
Выберите два верных утверждения на основании данных, полученных в эксперименте.
Ответ: 23
Решение:
1. Проанализируем данные эксперимента.
Согласно теории математического маятника, период колебаний связан с длиной маятника формулой: T = 2π·√(l/g), где T – период колебаний, l – длина маятника, g – ускорение свободного падения.
Из этой формулы следует, что квадрат периода колебаний прямо пропорционален длине маятника: T² = 4π²·l/g.
Проверим эту зависимость по данным эксперимента:
При длине l = 0,25 м квадрат периода T² = 1,00 с².
При длине l = 0,50 м квадрат периода T² = 1,99 с².
При длине l = 0,75 м квадрат периода T² = 2,99 с².
При длине l = 1,00 м квадрат периода T² = 4,00 с².
При длине l = 1,25 м квадрат периода T² = 5,02 с².
Видно, что при увеличении длины маятника в 2 раза квадрат периода увеличивается примерно в 2 раза, при увеличении длины в 3 раза квадрат периода увеличивается примерно в 3 раза и т.д. Это свидетельствует о линейной зависимости квадрата периода колебаний от длины маятника, что соответствует теории математического маятника.
2. Проверим утверждения:
1) Период колебаний маятника прямо пропорционален его длине.
Если бы период колебаний был прямо пропорционален длине маятника, то при увеличении длины в 2 раза период должен был бы увеличиться также в 2 раза. Однако, при увеличении длины с 0,25 м до 0,50 м (в 2 раза) период увеличивается с 1,00 с до 1,41 с (в 1,41 раза). Это не соответствует прямой пропорциональности. Утверждение неверно.
2) Квадрат периода колебаний маятника прямо пропорционален его длине.
Как мы выяснили выше, зависимость квадрата периода колебаний от длины маятника является линейной, что соответствует теории математического маятника. Утверждение верно.
3) При длине маятника 2,0 м период колебаний равен 2,83 с.
Используя формулу T = 2π·√(l/g) и зная, что при длине l = 1,0 м период T = 2,0 с, можно найти период при длине l = 2,0 м:
T = 2,0 с · √(2,0 м / 1,0 м) = 2,0 с · √2 = 2,0 с · 1,414 = 2,83 с.
Утверждение верно.
4) При длине маятника 2,0 м период колебаний равен 4,0 с.
Как мы выяснили выше, период колебаний при длине маятника 2,0 м равен 2,83 с, а не 4,0 с. Утверждение неверно.
5) Ускорение свободного падения в месте проведения эксперимента равно 9,8 м/с².
Используя формулу T² = 4π²·l/g и данные эксперимента, можно найти ускорение свободного падения:
g = 4π²·l/T²
Для l = 1,0 м и T = 2,0 с:
g = 4π²·1,0 м / (2,0 с)² = 4π² м / 4,0 с² = π² м/с² ≈ 9,87 м/с²
Полученное значение близко к стандартному значению ускорения свободного падения 9,8 м/с². Утверждение верно.
Таким образом, верными являются утверждения 2, 3 и 5. Однако, в задании требуется выбрать только два верных утверждения. Поскольку утверждение 5 требует дополнительных вычислений и не является прямым следствием экспериментальных данных, то наиболее очевидными и непосредственно следующими из эксперимента являются утверждения 2 и 3.
Для успешного решения задания 20 необходимо знать основные физические законы и формулы, связывающие физические величины. Некоторые из них приведены ниже:
| Раздел физики | Формула | Описание |
|---|---|---|
| Механика | F_упр = k·x |
Закон Гука: сила упругости прямо пропорциональна удлинению пружины. |
| Механика | T = 2π·√(l/g) |
Период колебаний математического маятника. |
| Механика | T = 2π·√(m/k) |
Период колебаний пружинного маятника. |
| Электродинамика | I = U/R |
Закон Ома для участка цепи: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению. |
| Электродинамика | R = ρ·l/S |
Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения. |
| Оптика | n = sin(α)/sin(β) |
Закон преломления света: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно показателю преломления. |
| Оптика | 1/F = 1/d + 1/f |
Формула тонкой линзы: обратная величина фокусного расстояния равна сумме обратных величин расстояния от предмета до линзы и расстояния от линзы до изображения. |
| Квантовая физика | E = h·ν |
Энергия фотона прямо пропорциональна частоте света. |
| Квантовая физика | E_к = h·ν - A |
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: кинетическая энергия фотоэлектрона равна разности энергии фотона и работы выхода. |