Задание 6 ЕГЭ по физике 2025: Термодинамика

Задание 6 ЕГЭ по физике проверяет знание основных понятий и законов термодинамики, а также умение устанавливать соответствие между физическими величинами и их изменениями в термодинамических процессах. В этом задании требуется установить соответствие между физическими величинами и характером их изменения в различных процессах.

Теория для подготовки к заданию

Для успешного выполнения задания 6 необходимо хорошо знать основные понятия, законы и формулы термодинамики, а также уметь анализировать изменения физических величин в различных термодинамических процессах.

Основные понятия термодинамики

Термодинамика – раздел физики, изучающий наиболее общие свойства макроскопических систем и способы передачи и превращения энергии в таких системах.

Термодинамическая система

Термодинамическая система – совокупность макроскопических тел, которые могут взаимодействовать друг с другом и с окружающей средой путем обмена энергией и веществом.

Виды термодинамических систем:

Изолированная система – система, которая не обменивается с окружающей средой ни энергией, ни веществом.
Замкнутая система – система, которая обменивается с окружающей средой энергией, но не обменивается веществом.
Открытая система – система, которая обменивается с окружающей средой и энергией, и веществом.

Внутренняя энергия

Внутренняя энергия – энергия, заключенная в системе, определяемая ее внутренним состоянием и не зависящая от движения системы как целого и от ее положения относительно внешних тел.

Внутренняя энергия идеального газа:

U = (i/2)·ν·R·T

где i – число степеней свободы молекул газа, ν – количество вещества, R – универсальная газовая постоянная, T – абсолютная температура.

Для одноатомного газа i = 3, для двухатомного i = 5, для многоатомного i = 6.

Работа в термодинамике

Работа – способ изменения внутренней энергии системы путем перемещения макроскопических тел под действием внешних сил.

Работа газа при изменении объема:

A = ∫p·dV

Для изобарного процесса (p = const):

A = p·(V₂ - V₁)

Количество теплоты

Количество теплоты – энергия, которую получает или отдает тело при теплообмене с другими телами.

Формулы для расчета количества теплоты:

При нагревании или охлаждении: Q = c·m·(T₂ - T₁), где c – удельная теплоемкость вещества.
При плавлении или кристаллизации: Q = λ·m, где λ – удельная теплота плавления.
При парообразовании или конденсации: Q = L·m, где L – удельная теплота парообразования.
При сгорании топлива: Q = q·m, где q – удельная теплота сгорания.

Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики – закон сохранения энергии для термодинамических систем:

Q = ΔU + A

где Q – количество теплоты, полученное системой, ΔU – изменение внутренней энергии системы, A – работа, совершенная системой над внешними телами.

Применение первого закона термодинамики к изопроцессам

Изотермический процесс (T = const):

ΔU = 0 (так как внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры)

Q = A (все полученное тепло идет на совершение работы)

Изобарный процесс (p = const):

A = p·(V₂ - V₁) = ν·R·(T₂ - T₁) (работа газа при изобарном процессе)

ΔU = (i/2)·ν·R·(T₂ - T₁) (изменение внутренней энергии)

Q = ΔU + A = (i/2 + 1)·ν·R·(T₂ - T₁) = (i+2)/2·ν·R·(T₂ - T₁) (количество теплоты)

Изохорный процесс (V = const):

A = 0 (работа газа при изохорном процессе равна нулю)

Q = ΔU = (i/2)·ν·R·(T₂ - T₁) (все полученное тепло идет на изменение внутренней энергии)

Адиабатный процесс (Q = 0):

ΔU = -A (изменение внутренней энергии равно работе внешних сил над системой)

Теплоемкость

Теплоемкость – физическая величина, равная отношению количества теплоты, полученного телом, к соответствующему изменению температуры:

C = Q/ΔT

Удельная теплоемкость – теплоемкость единицы массы вещества:

c = Q/(m·ΔT)

Молярная теплоемкость – теплоемкость одного моля вещества:

C_μ = Q/(ν·ΔT)

Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме:

C_V = (i/2)·R

Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении:

C_p = (i/2 + 1)·R = C_V + R

Второй закон термодинамики

Второй закон термодинамики – закон, определяющий направление протекания термодинамических процессов.

Формулировки второго закона термодинамики:

Невозможен процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу (формулировка Кельвина).
Невозможен процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от холодного тела к горячему (формулировка Клаузиуса).

Тепловые двигатели

Тепловой двигатель – устройство, преобразующее внутреннюю энергию топлива в механическую работу.

Принцип работы теплового двигателя:

Рабочее тело (газ) получает от нагревателя количество теплоты Q₁.
Часть этой теплоты преобразуется в полезную работу A.
Оставшаяся часть теплоты Q₂ передается холодильнику.

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя – отношение полезной работы к количеству теплоты, полученному от нагревателя:

η = A/Q₁ = (Q₁ - Q₂)/Q₁ = 1 - Q₂/Q₁

КПД идеального теплового двигателя (цикл Карно):

η = 1 - T₂/T₁

где T₁ – температура нагревателя, T₂ – температура холодильника.

Важно!

При решении задания 6 необходимо:

Внимательно прочитать описание термодинамического процесса.
Определить, какие физические величины изменяются в данном процессе и как они связаны между собой.
Проанализировать, как изменяются эти величины (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными).
Установить соответствие между физическими величинами и характером их изменения.

Примеры задач

Установите соответствие между физическими величинами и их изменениями при адиабатном сжатии идеального газа.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ:

А) Внутренняя энергия газа

Б) Температура газа

В) Давление газа

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ:

1) Увеличивается

2) Уменьшается

3) Не изменяется

Ответ: 111

Решение:

Адиабатный процесс – процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой (Q = 0).

Согласно первому закону термодинамики: Q = ΔU + A

Для адиабатного процесса: 0 = ΔU + A, откуда ΔU = -A

При сжатии газа его объем уменьшается, а внешние силы совершают положительную работу над газом (A_внеш > 0). Работа газа при этом отрицательна (A = -A_внеш < 0).

Таким образом, ΔU = -A > 0, т.е. внутренняя энергия газа увеличивается.

Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре: U = (i/2)·ν·R·T

Поскольку внутренняя энергия увеличивается, температура газа также увеличивается.

Согласно уравнению состояния идеального газа: p·V = ν·R·T

При адиабатном сжатии объем газа уменьшается, а температура увеличивается. Оба эти фактора приводят к увеличению давления газа.

Таким образом:

А) Внутренняя энергия газа – увеличивается (1)

Б) Температура газа – увеличивается (1)

В) Давление газа – увеличивается (1)

Ответ: 1, 1, 1.

Установите соответствие между физическими величинами и их изменениями в процессе изотермического расширения идеального газа.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ:

А) Внутренняя энергия газа

Б) Концентрация молекул газа

В) Давление газа

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ:

1) Увеличивается

2) Уменьшается

3) Не изменяется

Ответ: 322

Решение:

Изотермический процесс – процесс, протекающий при постоянной температуре (T = const).

А) Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры: U = (i/2)·ν·R·T

Поскольку температура в изотермическом процессе не изменяется, внутренняя энергия газа также не изменяется.

Б) Концентрация молекул газа – это число молекул в единице объема: n = N/V

При изотермическом расширении объем газа увеличивается, а число молекул остается постоянным. Следовательно, концентрация молекул уменьшается.

В) Согласно закону Бойля-Мариотта, для изотермического процесса: p·V = const

При увеличении объема давление газа уменьшается.

Таким образом:

А) Внутренняя энергия газа – не изменяется (3)

Б) Концентрация молекул газа – уменьшается (2)

В) Давление газа – уменьшается (2)

Ответ: 3, 2, 2.

Алгоритм решения задач на термодинамику

Внимательно прочитайте условие задачи и выделите данные величины и то, что требуется найти.
Определите, к какому типу термодинамического процесса относится задача (изотермический, изобарный, изохорный, адиабатный).
Запишите основные формулы, связывающие известные и искомые величины.
Примените первый закон термодинамики к данному процессу.
Решите полученные уравнения относительно искомой величины.
Проверьте размерность полученного ответа.

Типичные ошибки при решении задач

Неправильное применение первого закона термодинамики к различным процессам.
Путаница между различными термодинамическими процессами.
Неучет знака работы газа (работа положительна при расширении и отрицательна при сжатии).
Неправильное определение изменения внутренней энергии газа.
Ошибки при расчете количества теплоты.
Ошибки в математических вычислениях.

Основные формулы для решения задач

Формула	Описание
`U = (i/2)·ν·R·T`	Внутренняя энергия идеального газа
`A = ∫p·dV`	Работа газа при изменении объема
`A = p·(V₂ - V₁)`	Работа газа при изобарном процессе
`Q = c·m·(T₂ - T₁)`	Количество теплоты при нагревании или охлаждении
`Q = λ·m`	Количество теплоты при плавлении или кристаллизации
`Q = L·m`	Количество теплоты при парообразовании или конденсации
`Q = q·m`	Количество теплоты при сгорании топлива
`Q = ΔU + A`	Первый закон термодинамики
`C_V = (i/2)·R`	Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме
`C_p = (i/2 + 1)·R = C_V + R`	Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении
`η = A/Q₁ = (Q₁ - Q₂)/Q₁ = 1 - Q₂/Q₁`	КПД теплового двигателя
`η = 1 - T₂/T₁`	КПД идеального теплового двигателя (цикл Карно)