Задание 9 ЕГЭ по физике 2025: МКТ и термодинамика (изменение физических величин)

Задание 9 ЕГЭ по физике проверяет знание основных понятий и законов молекулярно-кинетической теории и термодинамики, а также умение анализировать изменения физических величин в различных процессах. В этом задании требуется выбрать два или три верных утверждения из пяти предложенных, связанных с изменением физических величин в процессах МКТ и термодинамики.

Теория для подготовки к заданию

Для успешного выполнения задания 9 необходимо хорошо знать основные понятия, законы и формулы молекулярно-кинетической теории и термодинамики, а также уметь анализировать изменения физических величин в различных процессах.

Изменение физических величин в изопроцессах

Изотермический процесс (T = const)

При изотермическом процессе:

Температура (T) – не изменяется
Давление (p) – обратно пропорционально объему: p ~ 1/V
Объем (V) – обратно пропорционален давлению: V ~ 1/p
Внутренняя энергия (U) – не изменяется (для идеального газа)
Концентрация молекул (n) – обратно пропорциональна объему: n ~ 1/V
Средняя кинетическая энергия молекул (⟨E_к⟩) – не изменяется
Средняя квадратичная скорость молекул (⟨v²⟩) – не изменяется

Изобарный процесс (p = const)

При изобарном процессе:

Давление (p) – не изменяется
Температура (T) – прямо пропорциональна объему: T ~ V
Объем (V) – прямо пропорционален температуре: V ~ T
Внутренняя энергия (U) – прямо пропорциональна температуре: U ~ T
Концентрация молекул (n) – обратно пропорциональна объему: n ~ 1/V
Средняя кинетическая энергия молекул (⟨E_к⟩) – прямо пропорциональна температуре: ⟨E_к⟩ ~ T
Средняя квадратичная скорость молекул (⟨v²⟩) – прямо пропорциональна температуре: ⟨v²⟩ ~ T

Изохорный процесс (V = const)

При изохорном процессе:

Объем (V) – не изменяется
Давление (p) – прямо пропорционально температуре: p ~ T
Температура (T) – прямо пропорциональна давлению: T ~ p
Внутренняя энергия (U) – прямо пропорциональна температуре: U ~ T
Концентрация молекул (n) – не изменяется
Средняя кинетическая энергия молекул (⟨E_к⟩) – прямо пропорциональна температуре: ⟨E_к⟩ ~ T
Средняя квадратичная скорость молекул (⟨v²⟩) – прямо пропорциональна температуре: ⟨v²⟩ ~ T

Адиабатный процесс (Q = 0)

При адиабатном процессе:

Количество теплоты (Q) – равно нулю
Температура (T) – уменьшается при расширении, увеличивается при сжатии
Давление (p) – уменьшается при расширении, увеличивается при сжатии
Объем (V) – увеличивается при расширении, уменьшается при сжатии
Внутренняя энергия (U) – уменьшается при расширении, увеличивается при сжатии
Средняя кинетическая энергия молекул (⟨E_к⟩) – уменьшается при расширении, увеличивается при сжатии

Изменение физических величин при фазовых переходах

Плавление (кристаллизация)

При плавлении (переходе из твердого состояния в жидкое):

Температура (T) – не изменяется
Внутренняя энергия (U) – увеличивается
Потенциальная энергия взаимодействия молекул (E_п) – увеличивается
Средняя кинетическая энергия молекул (⟨E_к⟩) – не изменяется
Объем (V) – обычно увеличивается (кроме воды и некоторых других веществ)
Плотность (ρ) – обычно уменьшается (кроме воды и некоторых других веществ)

Парообразование (конденсация)

При парообразовании (переходе из жидкого состояния в газообразное):

Температура (T) – не изменяется (при кипении)
Внутренняя энергия (U) – увеличивается
Потенциальная энергия взаимодействия молекул (E_п) – увеличивается
Средняя кинетическая энергия молекул (⟨E_к⟩) – не изменяется (при кипении)
Объем (V) – значительно увеличивается
Плотность (ρ) – значительно уменьшается

Изменение физических величин в тепловых двигателях

В тепловом двигателе рабочее тело (газ) совершает циклический процесс, состоящий из нескольких этапов:

Изотермическое расширение – газ получает теплоту от нагревателя и совершает работу.
Адиабатное расширение – газ совершает работу за счет уменьшения внутренней энергии.
Изотермическое сжатие – газ отдает теплоту холодильнику, над газом совершается работа.
Адиабатное сжатие – над газом совершается работа, внутренняя энергия газа увеличивается.

При этом изменяются следующие физические величины:

Температура (T) – изменяется циклически
Давление (p) – изменяется циклически
Объем (V) – изменяется циклически
Внутренняя энергия (U) – изменяется циклически
Количество теплоты (Q) – газ получает теплоту от нагревателя и отдает часть теплоты холодильнику
Работа (A) – за цикл газ совершает положительную работу

Важно!

При решении задания 9 необходимо:

Внимательно прочитать описание процесса и определить его тип (изотермический, изобарный, изохорный, адиабатный, фазовый переход).
Определить, какие физические величины изменяются в данном процессе и как они связаны между собой.
Проанализировать, как изменяются эти величины (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными).
Выбрать верные утверждения, опираясь на знание теории.

Примеры задач

Выберите два верных утверждения об изменении физических величин в процессе изотермического сжатия идеального газа.

Внутренняя энергия газа увеличивается.
Давление газа увеличивается.
Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа увеличивается.
Концентрация молекул газа увеличивается.
Средняя квадратичная скорость молекул газа увеличивается.

Ответ: 24

Проанализируем каждое утверждение:

1. "Внутренняя энергия газа увеличивается."

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры: U = (i/2)·ν·R·T. При изотермическом процессе температура не изменяется, следовательно, внутренняя энергия газа также не изменяется. Утверждение неверное.

2. "Давление газа увеличивается."

Согласно закону Бойля-Мариотта, для изотермического процесса: p·V = const. При сжатии объем газа уменьшается, следовательно, давление газа увеличивается. Утверждение верное.

3. "Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа увеличивается."

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа прямо пропорциональна абсолютной температуре: ⟨E_к⟩ = (3/2)·k·T. При изотермическом процессе температура не изменяется, следовательно, средняя кинетическая энергия молекул также не изменяется. Утверждение неверное.

4. "Концентрация молекул газа увеличивается."

Концентрация молекул газа – это число молекул в единице объема: n = N/V. При сжатии объем газа уменьшается, а число молекул остается постоянным. Следовательно, концентрация молекул увеличивается. Утверждение верное.

5. "Средняя квадратичная скорость молекул газа увеличивается."

Средняя квадратичная скорость молекул газа связана с температурой соотношением: ⟨v²⟩ = 3·k·T/m₀. При изотермическом процессе температура не изменяется, следовательно, средняя квадратичная скорость молекул также не изменяется. Утверждение неверное.

Верные утверждения: 2, 4.

Ответ: 2, 4.

Выберите два верных утверждения об изменении физических величин в процессе адиабатного расширения одноатомного идеального газа.

Внутренняя энергия газа уменьшается.
Температура газа уменьшается.
Давление газа увеличивается.
Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа не изменяется.
Газ получает теплоту извне.

Ответ: 12

Проанализируем каждое утверждение:

1. "Внутренняя энергия газа уменьшается."

При адиабатном процессе теплообмен с окружающей средой отсутствует (Q = 0). Согласно первому закону термодинамики: Q = ΔU + A, где ΔU – изменение внутренней энергии, A – работа газа. При адиабатном расширении газ совершает положительную работу (A > 0), следовательно, ΔU = -A < 0, т.е. внутренняя энергия газа уменьшается. Утверждение верное.

2. "Температура газа уменьшается."

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа: U = (3/2)·ν·R·T. Поскольку внутренняя энергия уменьшается, а количество вещества ν не изменяется, температура газа также уменьшается. Утверждение верное.

3. "Давление газа увеличивается."

При адиабатном расширении объем газа увеличивается, температура уменьшается. Согласно уравнению состояния идеального газа: p·V = ν·R·T, давление газа уменьшается. Утверждение неверное.

4. "Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа не изменяется."

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа прямо пропорциональна абсолютной температуре: ⟨E_к⟩ = (3/2)·k·T. Поскольку температура газа уменьшается, средняя кинетическая энергия молекул также уменьшается. Утверждение неверное.

5. "Газ получает теплоту извне."

При адиабатном процессе теплообмен с окружающей средой отсутствует (Q = 0), т.е. газ не получает и не отдает теплоту. Утверждение неверное.

Верные утверждения: 1, 2.

Ответ: 1, 2.

Алгоритм решения задач на изменение физических величин

Внимательно прочитайте условие задачи и определите тип процесса (изотермический, изобарный, изохорный, адиабатный, фазовый переход).
Вспомните, какие физические величины изменяются в данном процессе и как они связаны между собой.
Проанализируйте, как изменяются эти величины (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными).
Проверьте каждое утверждение, опираясь на знание теории.
Выберите верные утверждения.

Типичные ошибки при решении задач

Неправильное определение типа процесса.
Путаница между различными физическими величинами и их изменениями.
Неучет особенностей различных термодинамических процессов.
Неправильное понимание связи между физическими величинами.
Невнимательное чтение условия задачи и предложенных утверждений.

Основные формулы для решения задач

Формула	Описание
`p·V = const` (при T = const)	Закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс)
`V/T = const` (при p = const)	Закон Гей-Люссака (изобарный процесс)
`p/T = const` (при V = const)	Закон Шарля (изохорный процесс)
`p·V^γ = const`	Уравнение адиабаты (адиабатный процесс)
`U = (i/2)·ν·R·T`	Внутренняя энергия идеального газа
`⟨E_к⟩ = (3/2)·k·T`	Средняя кинетическая энергия молекул
`⟨v²⟩ = 3·k·T/m₀`	Средняя квадратичная скорость молекул
`n = N/V`	Концентрация молекул
`Q = ΔU + A`	Первый закон термодинамики