🔍 Решение
Шаг 1
** Анализируем график $v_x(t)$ на интервале от $t=12$ с до $t=18$ с.
Из графика видно:
- При $t=12$ с: $v_x = -10$ м/с.
- Скорость линейно возрастает от $-10$ м/с до $0$ м/с на промежутке $[12, 17]$ с.
- При $t=17$ с: $v_x = 0$ м/с, и на $[17, 18]$ с скорость остаётся нулевой.
**
Результат:
интервал разбивается на два участка: $[12, 17]$ (линейное изменение) и $[17, 18]$ (покой).
Шаг 2
** Вычисляем путь как интеграл модуля скорости.
- На $[12, 17]$: $|v_x(t)|$ линейно убывает от $10$ до $0$ за время $\Delta t = 5$ с. График $|v_x|$ — прямоугольный треугольник с основанием $5$ с и высотой $10$ м/с. Его площадь:
$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 10 = 25$ м.
- На $[17, 18]$: $v_x = 0$, поэтому $S_2 = 0$ м.
**
Результат:
$S_1 = 25$ м, $S_2 = 0$ м.
Шаг 3
** Общий путь:
$S = S_1 + S_2 = 25 + 0 = 25$ м.
**
Окончательный ответ:
25