🔍 Решение
Шаг 1
** Анализ условия.
Рамка вращается в однородном магнитном поле, ось перпендикулярна $\vec{B}$ и лежит в плоскости рамки. Это означает, что угол $\alpha$ между нормалью к рамке и вектором $\vec{B}$ изменяется по закону $\alpha = \omega t$ (если в начальный момент поток максимален). Тогда магнитный поток $\Phi(t) = BS \cos(\omega t)$.
Заданный закон: $\Phi(t) = 4 \times 10^{-7} \cos(100\pi t)$.
**
Шаг 2
** Сравнение с общей формулой.
Амплитуда магнитного потока $\Phi_0 = BS = 4 \times 10^{-7}$ Вб.
Угловая частота $\omega = 100\pi$ рад/с.
**
Результат:
$BS = 4 \times 10^{-7}$.
Шаг 3
** Вычисление площади.
Дано: $B = 2$ мТл $= 2 \times 10^{-3}$ Тл.
Тогда $S = \frac{\Phi_0}{B} = \frac{4 \times 10^{-7}}{2 \times 10^{-3}} = 2 \times 10^{-4}$ м².
В квадратных сантиметрах: $S = 2 \times 10^{-4} \times 10^{4} = 2$ см².
**
Окончательный ответ:
2