Тема: Химическое равновесие. Задача на реакторы.
Уровень сложности: Базовый
Максимальный балл: 1
Примерное время выполнения: 2-3 минуты
Химическое равновесие – это состояние обратимой химической реакции, при котором скорости прямой и обратной реакций равны, а концентрации реагентов и продуктов остаются постоянными во времени.
Важно понимать, что химическое равновесие – это динамическое равновесие. Реакции не прекращаются, а продолжают идти с одинаковыми скоростями в противоположных направлениях.
Константа химического равновесия (K) – это отношение произведения равновесных концентраций продуктов реакции к произведению равновесных концентраций исходных веществ, каждая из которых взята в степени, равной стехиометрическому коэффициенту в уравнении реакции.
Для обратимой реакции общего вида:
aA + bB ⇄ cC + dD
Константа равновесия выражается формулой:
K = [C]c × [D]d / [A]a × [B]b
где [A], [B], [C], [D] – равновесные концентрации веществ A, B, C, D соответственно (моль/л).
Константа равновесия зависит только от температуры и не зависит от концентраций веществ, давления (для реакций в газовой фазе с одинаковым числом молекул газа в левой и правой частях уравнения) и присутствия катализатора.
Химический реактор – это аппарат, в котором осуществляются химические реакции. В задачах ЕГЭ по химии часто рассматриваются идеализированные модели реакторов, в которых происходят обратимые реакции с установлением химического равновесия.
В этом типе задач требуется определить равновесные концентрации веществ, зная начальные концентрации и константу равновесия.
Пример: В реакторе протекает реакция N2 + 3H2 ⇄ 2NH3. Начальные концентрации азота и водорода равны 0,1 моль/л и 0,3 моль/л соответственно. Равновесная концентрация аммиака составила 0,04 моль/л. Рассчитайте константу равновесия.
Решение:
1. Запишем уравнение реакции: N2 + 3H2 ⇄ 2NH3
2. Составим таблицу изменения концентраций:
| Вещество | N2 | H2 | NH3 |
|---|---|---|---|
| Начальная концентрация (моль/л) | 0,1 | 0,3 | 0 |
| Изменение концентрации (моль/л) | -x | -3x | +2x |
| Равновесная концентрация (моль/л) | 0,1 - x | 0,3 - 3x | 2x |
3. Из условия известно, что равновесная концентрация аммиака [NH3] = 0,04 моль/л.
Значит, 2x = 0,04, откуда x = 0,02 моль/л.
4. Рассчитаем равновесные концентрации всех веществ:
[N2] = 0,1 - 0,02 = 0,08 моль/л
[H2] = 0,3 - 3 × 0,02 = 0,3 - 0,06 = 0,24 моль/л
[NH3] = 0,04 моль/л
5. Запишем выражение для константы равновесия:
K = [NH3]2 / ([N2] × [H2]3)
6. Подставим значения равновесных концентраций:
K = (0,04)2 / (0,08 × (0,24)3) = 0,0016 / (0,08 × 0,013824) = 0,0016 / 0,00110592 ≈ 1,45
Ответ: K ≈ 1,45
В этом типе задач требуется определить константу равновесия, зная равновесные концентрации веществ или начальные концентрации и степень превращения исходных веществ.
Пример: В реактор объемом 10 л поместили 2 моль вещества A и 3 моль вещества B. В результате реакции A + 2B ⇄ 2C + D установилось равновесие, при котором в реакторе содержится 1 моль вещества C. Определите константу равновесия.
Решение:
1. Запишем уравнение реакции: A + 2B ⇄ 2C + D
2. Рассчитаем начальные концентрации веществ A и B:
[A]0 = 2 моль / 10 л = 0,2 моль/л
[B]0 = 3 моль / 10 л = 0,3 моль/л
3. Составим таблицу изменения концентраций:
| Вещество | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| Начальная концентрация (моль/л) | 0,2 | 0,3 | 0 | 0 |
| Изменение концентрации (моль/л) | -x | -2x | +2x | +x |
| Равновесная концентрация (моль/л) | 0,2 - x | 0,3 - 2x | 2x | x |
4. Из условия известно, что равновесное количество вещества C равно 1 моль.
Равновесная концентрация C: [C] = 1 моль / 10 л = 0,1 моль/л
Из таблицы: [C] = 2x = 0,1 моль/л, откуда x = 0,05 моль/л
5. Рассчитаем равновесные концентрации всех веществ:
[A] = 0,2 - 0,05 = 0,15 моль/л
[B] = 0,3 - 2 × 0,05 = 0,3 - 0,1 = 0,2 моль/л
[C] = 0,1 моль/л
[D] = 0,05 моль/л
6. Запишем выражение для константы равновесия:
K = ([C]2 × [D]) / ([A] × [B]2)
7. Подставим значения равновесных концентраций:
K = ((0,1)2 × 0,05) / (0,15 × (0,2)2) = (0,01 × 0,05) / (0,15 × 0,04) = 0,0005 / 0,006 ≈ 0,083
Ответ: K ≈ 0,083
В этом типе задач требуется определить степень превращения исходных веществ, зная начальные концентрации и константу равновесия.
Пример: В реакторе протекает реакция A ⇄ 2B. Начальная концентрация вещества A равна 0,5 моль/л, начальная концентрация вещества B равна 0. Константа равновесия K = 0,16. Определите степень превращения вещества A.
Решение:
1. Запишем уравнение реакции: A ⇄ 2B
2. Составим таблицу изменения концентраций:
| Вещество | A | B |
|---|---|---|
| Начальная концентрация (моль/л) | 0,5 | 0 |
| Изменение концентрации (моль/л) | -x | +2x |
| Равновесная концентрация (моль/л) | 0,5 - x | 2x |
3. Запишем выражение для константы равновесия:
K = [B]2 / [A] = (2x)2 / (0,5 - x) = 4x2 / (0,5 - x)
4. Подставим значение константы равновесия K = 0,16:
0,16 = 4x2 / (0,5 - x)
0,16 × (0,5 - x) = 4x2
0,08 - 0,16x = 4x2
4x2 + 0,16x - 0,08 = 0
5. Решим квадратное уравнение:
a = 4, b = 0,16, c = -0,08
D = b2 - 4ac = (0,16)2 - 4 × 4 × (-0,08) = 0,0256 + 1,28 = 1,3056
x1,2 = (-b ± √D) / (2a) = (-0,16 ± √1,3056) / 8 = (-0,16 ± 1,1425) / 8
x1 = (-0,16 + 1,1425) / 8 = 0,9825 / 8 ≈ 0,123
x2 = (-0,16 - 1,1425) / 8 = -1,3025 / 8 ≈ -0,163
Поскольку концентрация не может быть отрицательной, и x не может быть больше начальной концентрации вещества A (0,5 моль/л), то x = 0,123 моль/л.
6. Рассчитаем степень превращения вещества A:
α = x / [A]0 = 0,123 / 0,5 = 0,246 или 24,6%
Ответ: степень превращения вещества A составляет 24,6%.
Задание 1: В реакторе протекает реакция N2O4 ⇄ 2NO2. Константа равновесия равна 0,26. Начальная концентрация N2O4 составляла 0,8 моль/л. Определите равновесные концентрации веществ.
Решение:
1. Запишем уравнение реакции: N2O4 ⇄ 2NO2
2. Составим таблицу изменения концентраций:
| Вещество | N2O4 | NO2 |
|---|---|---|
| Начальная концентрация (моль/л) | 0,8 | 0 |
| Изменение концентрации (моль/л) | -x | +2x |
| Равновесная концентрация (моль/л) | 0,8 - x | 2x |
3. Запишем выражение для константы равновесия:
K = [NO2]2 / [N2O4] = (2x)2 / (0,8 - x) = 4x2 / (0,8 - x)
4. Подставим значение константы равновесия K = 0,26:
0,26 = 4x2 / (0,8 - x)
0,26 × (0,8 - x) = 4x2
0,208 - 0,26x = 4x2
4x2 + 0,26x - 0,208 = 0
5. Решим квадратное уравнение:
a = 4, b = 0,26, c = -0,208
D = b2 - 4ac = (0,26)2 - 4 × 4 × (-0,208) = 0,0676 + 3,328 = 3,3956
x1,2 = (-b ± √D) / (2a) = (-0,26 ± √3,3956) / 8 = (-0,26 ± 1,8428) / 8
x1 = (-0,26 + 1,8428) / 8 = 1,5828 / 8 ≈ 0,198
x2 = (-0,26 - 1,8428) / 8 = -2,1028 / 8 ≈ -0,263
Поскольку концентрация не может быть отрицательной, и x не может быть больше начальной концентрации N2O4 (0,8 моль/л), то x = 0,198 моль/л.
6. Рассчитаем равновесные концентрации веществ:
[N2O4] = 0,8 - 0,198 = 0,602 моль/л
[NO2] = 2 × 0,198 = 0,396 моль/л
Ответ: равновесная концентрация N2O4 составляет 0,602 моль/л, равновесная концентрация NO2 составляет 0,396 моль/л.
Задание 2: В реакторе протекает реакция A + B ⇄ C. Начальные концентрации веществ A и B равны 0,3 моль/л и 0,4 моль/л соответственно. Равновесная концентрация вещества C составила 0,2 моль/л. Рассчитайте константу равновесия.
Решение:
1. Запишем уравнение реакции: A + B ⇄ C
2. Составим таблицу изменения концентраций:
| Вещество | A | B | C |
|---|---|---|---|
| Начальная концентрация (моль/л) | 0,3 | 0,4 | 0 |
| Изменение концентрации (моль/л) | -x | -x | +x |
| Равновесная концентрация (моль/л) | 0,3 - x | 0,4 - x | x |
3. Из условия известно, что равновесная концентрация вещества C равна 0,2 моль/л.
Значит, x = 0,2 моль/л.
4. Рассчитаем равновесные концентрации веществ A и B:
[A] = 0,3 - 0,2 = 0,1 моль/л
[B] = 0,4 - 0,2 = 0,2 моль/л
[C] = 0,2 моль/л
5. Запишем выражение для константы равновесия:
K = [C] / ([A] × [B]) = 0,2 / (0,1 × 0,2) = 0,2 / 0,02 = 10
Ответ: константа равновесия K = 10.
Закрепите теорию на практике! Попробуйте решить несколько вариантов задания 23.