Задание 28 ЕГЭ по химии 2025
Тема: Расчёты объёмных отношений газов при химических реакциях. Расчёты по термохимическим уравнениям.
Уровень сложности: Базовый
Максимальный балл: 1
Примерное время выполнения: 3-5 минут
Теоретические основы
Газовые законы и объёмные отношения газов
Для решения задач на объёмные отношения газов необходимо знать основные газовые законы и закономерности.
Закон Авогадро
В равных объёмах различных газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержится одинаковое число молекул.
Следствия из закона Авогадро:
- Один моль любого газа при нормальных условиях (н.у.: температура 0°C или 273 K, давление 101,325 кПа или 1 атм) занимает объём 22,4 л. Эта величина называется молярным объёмом газа.
- Плотность газа прямо пропорциональна его молярной массе.
- Объёмы газов, вступающих в реакцию и образующихся в результате реакции, относятся между собой как небольшие целые числа (коэффициенты в уравнении реакции).
Закон объёмных отношений (закон Гей-Люссака)
При постоянных температуре и давлении объёмы вступающих в реакцию газов относятся друг к другу и к объёмам образующихся газообразных продуктов как небольшие целые числа (коэффициенты в уравнении реакции).
Математически это можно выразить следующим образом:
V1 : V2 : ... : Vn = ν1 : ν2 : ... : νn
где Vi – объём i-го газа, νi – количество вещества i-го газа (или коэффициент перед формулой i-го газа в уравнении реакции).
Уравнение Менделеева-Клапейрона (уравнение состояния идеального газа)
Это уравнение связывает основные параметры состояния газа: давление, объём, количество вещества и температуру.
PV = nRT
где P – давление газа, V – объём газа, n – количество вещества газа, R – универсальная газовая постоянная (R = 8,31 Дж/(моль·K)), T – абсолютная температура (в Кельвинах).
Для нормальных условий (н.у.) это уравнение можно преобразовать:
V = n · Vm
где Vm – молярный объём газа при н.у. (22,4 л/моль).
Термохимические уравнения и расчёты по ним
Основные понятия термохимии
Термохимическое уравнение – это уравнение химической реакции, в котором указано тепловой эффект реакции (энтальпия реакции ΔH).
Например:
CH4(г) + 2O2(г) = CO2(г) + 2H2O(ж) + 890 кДж
или
CH4(г) + 2O2(г) = CO2(г) + 2H2O(ж); ΔH = -890 кДж
Знак "+" перед значением теплового эффекта означает, что реакция эндотермическая (теплота поглощается), знак "-" – реакция экзотермическая (теплота выделяется).
Тепловой эффект реакции (энтальпия реакции ΔH) – это количество теплоты, которое выделяется или поглощается при взаимодействии количеств веществ, равных коэффициентам в уравнении реакции, выраженным в молях.
Закон Гесса
Тепловой эффект химической реакции зависит только от начального и конечного состояний системы и не зависит от пути перехода.
Следствия из закона Гесса:
- Тепловой эффект реакции равен сумме теплот образования продуктов реакции за вычетом суммы теплот образования исходных веществ с учётом стехиометрических коэффициентов:
ΔHреакции = Σ(νi · ΔHf,i(продукты)) - Σ(νj · ΔHf,j(реагенты))
где νi и νj – стехиометрические коэффициенты, ΔHf – стандартная теплота образования вещества.
- Тепловой эффект реакции равен сумме теплот сгорания исходных веществ за вычетом суммы теплот сгорания продуктов реакции с учётом стехиометрических коэффициентов:
ΔHреакции = Σ(νj · ΔHсгор,j(реагенты)) - Σ(νi · ΔHсгор,i(продукты))
где ΔHсгор – стандартная теплота сгорания вещества.
Основные принципы расчётов по термохимическим уравнениям
- Тепловой эффект реакции пропорционален количеству прореагировавших веществ:
Q = ΔH · n / ν
где Q – количество теплоты, ΔH – тепловой эффект реакции, n – фактическое количество вещества, ν – стехиометрический коэффициент этого вещества в уравнении реакции.
- При обращении уравнения реакции (замене реагентов на продукты и наоборот) тепловой эффект меняет знак на противоположный:
ΔHобр = -ΔHпрям
- При умножении уравнения реакции на некоторый множитель тепловой эффект также умножается на этот множитель:
ΔHn·реакция = n · ΔHреакция
Алгоритмы решения задач
Алгоритм решения задач на объёмные отношения газов
- Записать уравнение химической реакции.
- Расставить коэффициенты, чтобы уравнение было сбалансировано.
- Определить, какие вещества находятся в газообразном состоянии.
- Применить закон объёмных отношений: объёмы газов относятся как коэффициенты перед их формулами в уравнении реакции (при одинаковых условиях).
- Если известен объём одного из газов, можно найти объёмы других газов, используя пропорцию:
V1 / ν1 = V2 / ν2
где Vi – объём i-го газа, νi – коэффициент перед формулой i-го газа в уравнении реакции.
- Если условия отличаются от нормальных, необходимо использовать уравнение Менделеева-Клапейрона для приведения объёмов к одинаковым условиям.
Алгоритм решения задач по термохимическим уравнениям
- Записать термохимическое уравнение реакции.
- Определить, какие величины известны и какие нужно найти.
- Установить соотношение между количеством теплоты и количеством вещества:
Q / ΔH = n / ν
где Q – количество теплоты, ΔH – тепловой эффект реакции, n – фактическое количество вещества, ν – стехиометрический коэффициент этого вещества в уравнении реакции.
- Если известно количество теплоты, можно найти количество вещества:
n = ν · Q / ΔH
- Если известно количество вещества, можно найти количество теплоты:
Q = ΔH · n / ν
- При необходимости перевести количество вещества в массу или объём, используя формулы:
m = n · M
V = n · Vm
где m – масса вещества, M – молярная масса вещества, V – объём газа, Vm – молярный объём газа (22,4 л/моль при н.у.).
Типовые задания и примеры решения
Задачи на объёмные отношения газов
Пример 1: Какой объём кислорода (н.у.) потребуется для полного сгорания 5,6 л метана (н.у.)?
Решение:
- Запишем уравнение реакции горения метана:
CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O
- Из уравнения видно, что на 1 объём метана требуется 2 объёма кислорода (согласно закону объёмных отношений).
- Составим пропорцию:
V(CH4) / 1 = V(O2) / 2
5,6 / 1 = V(O2) / 2
V(O2) = 5,6 · 2 = 11,2 (л)
Ответ: 11,2 л кислорода.
Пример 2: При взаимодействии алюминия с соляной кислотой выделилось 6,72 л водорода (н.у.). Какой объём хлора (н.у.) можно получить из хлороводорода, затраченного на эту реакцию?
Решение:
- Запишем уравнение реакции алюминия с соляной кислотой:
2Al + 6HCl → 2AlCl3 + 3H2
- Найдём количество вещества выделившегося водорода:
n(H2) = V(H2) / Vm = 6,72 л / 22,4 л/моль = 0,3 моль
- Из уравнения реакции следует, что на 3 моль H2 расходуется 6 моль HCl. Найдём количество вещества HCl:
n(HCl) = n(H2) · 6 / 3 = 0,3 моль · 2 = 0,6 моль
- Запишем уравнение получения хлора из хлороводорода (например, электролизом):
2HCl → H2 + Cl2
- Из этого уравнения следует, что из 2 моль HCl образуется 1 моль Cl2. Найдём количество вещества Cl2:
n(Cl2) = n(HCl) · 1 / 2 = 0,6 моль · 0,5 = 0,3 моль
- Найдём объём хлора при н.у.:
V(Cl2) = n(Cl2) · Vm = 0,3 моль · 22,4 л/моль = 6,72 л
Ответ: 6,72 л хлора.
Пример 3: Какой объём аммиака (н.у.) можно получить при взаимодействии 4,48 л азота (н.у.) с водородом?
Решение:
- Запишем уравнение реакции синтеза аммиака:
N2 + 3H2 → 2NH3
- Из уравнения видно, что из 1 объёма азота образуется 2 объёма аммиака (согласно закону объёмных отношений).
- Составим пропорцию:
V(N2) / 1 = V(NH3) / 2
4,48 / 1 = V(NH3) / 2
V(NH3) = 4,48 · 2 = 8,96 (л)
Ответ: 8,96 л аммиака.
Задачи по термохимическим уравнениям
Пример 1: Термохимическое уравнение реакции горения метана: CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O + 890 кДж. Какое количество теплоты выделится при сгорании 16 г метана?
Решение:
- Найдём количество вещества метана:
n(CH4) = m(CH4) / M(CH4) = 16 г / 16 г/моль = 1 моль
- Из термохимического уравнения следует, что при сгорании 1 моль метана выделяется 890 кДж теплоты.
- Найдём количество теплоты, выделяющееся при сгорании 1 моль метана:
Q = ΔH · n(CH4) / ν(CH4) = 890 кДж · 1 моль / 1 моль = 890 кДж
Ответ: 890 кДж.
Пример 2: Термохимическое уравнение реакции горения ацетилена: 2C2H2 + 5O2 → 4CO2 + 2H2O + 2600 кДж. Какое количество теплоты выделится при сгорании 13 г ацетилена?
Решение:
- Найдём количество вещества ацетилена:
n(C2H2) = m(C2H2) / M(C2H2) = 13 г / 26 г/моль = 0,5 моль
- Из термохимического уравнения следует, что при сгорании 2 моль ацетилена выделяется 2600 кДж теплоты.
- Найдём количество теплоты, выделяющееся при сгорании 0,5 моль ацетилена:
Q = ΔH · n(C2H2) / ν(C2H2) = 2600 кДж · 0,5 моль / 2 моль = 650 кДж
Ответ: 650 кДж.
Пример 3: Термохимическое уравнение реакции разложения карбоната кальция: CaCO3 → CaO + CO2 - 178 кДж. Какая масса карбоната кальция разложилась, если при этом было поглощено 89 кДж теплоты?
Решение:
- Обратите внимание, что реакция эндотермическая (знак "-" перед значением теплового эффекта), поэтому теплота поглощается.
- Из термохимического уравнения следует, что при разложении 1 моль CaCO3 поглощается 178 кДж теплоты.
- Найдём количество вещества CaCO3:
n(CaCO3) = ν(CaCO3) · Q / ΔH = 1 моль · 89 кДж / 178 кДж = 0,5 моль
- Найдём массу CaCO3:
m(CaCO3) = n(CaCO3) · M(CaCO3) = 0,5 моль · 100 г/моль = 50 г
Ответ: 50 г карбоната кальция.
Типичные ошибки и рекомендации
Типичные ошибки при решении задач на объёмные отношения газов
- Неправильное составление уравнения реакции или ошибки в расстановке коэффициентов.
- Игнорирование условий протекания реакции (температура, давление).
- Ошибки в применении закона объёмных отношений (неправильное соотношение объёмов и коэффициентов).
- Неучёт агрегатного состояния веществ (закон объёмных отношений применим только к газам).
- Ошибки в расчётах при переводе объёма в количество вещества и обратно.
Типичные ошибки при решении задач по термохимическим уравнениям
- Неправильное определение знака теплового эффекта (путаница между экзо- и эндотермическими реакциями).
- Ошибки в установлении пропорции между количеством теплоты и количеством вещества.
- Неучёт стехиометрических коэффициентов в термохимическом уравнении.
- Ошибки в расчётах при переводе массы в количество вещества и обратно.
- Неправильное применение закона Гесса при расчёте теплового эффекта сложных реакций.
Рекомендации
- Внимательно читайте условие задачи и выделяйте все данные величины.
- Правильно записывайте уравнение реакции и расставляйте коэффициенты.
- При решении задач на объёмные отношения газов помните, что закон применим только к газообразным веществам и при одинаковых условиях.
- При решении задач по термохимическим уравнениям обращайте внимание на знак теплового эффекта и правильно устанавливайте пропорцию между количеством теплоты и количеством вещества.
- Проверяйте размерность полученного ответа и его соответствие физическому смыслу.
- Тренируйтесь в решении различных типов задач для закрепления навыков.
Дополнительные примеры заданий для самостоятельного решения
Задача 1: Какой объём углекислого газа (н.у.) образуется при полном сгорании 5,6 л пропана C3H8 (н.у.)?
Решение:
- Запишем уравнение реакции горения пропана:
C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O
- Из уравнения видно, что из 1 объёма пропана образуется 3 объёма углекислого газа (согласно закону объёмных отношений).
- Составим пропорцию:
V(C3H8) / 1 = V(CO2) / 3
5,6 / 1 = V(CO2) / 3
V(CO2) = 5,6 · 3 = 16,8 (л)
Ответ: 16,8 л углекислого газа.
Задача 2: Термохимическое уравнение реакции горения водорода: 2H2 + O2 → 2H2O + 572 кДж. Какой объём водорода (н.у.) необходимо сжечь для получения 1430 кДж теплоты?
Решение:
- Из термохимического уравнения следует, что при сгорании 2 моль водорода выделяется 572 кДж теплоты.
- Найдём количество вещества водорода:
n(H2) = ν(H2) · Q / ΔH = 2 моль · 1430 кДж / 572 кДж = 5 моль
- Найдём объём водорода при н.у.:
V(H2) = n(H2) · Vm = 5 моль · 22,4 л/моль = 112 л
Ответ: 112 л водорода.
Задание 28 ЕГЭ: ПРАКТИКА
Закрепите теорию на практике! Попробуйте решить несколько вариантов задания 28.